本节介绍了所有模型中可由用户定义的参数，可以分为必要参数和高级参数两类。必要参数需要用户指定，高级参数采用了默认值，用户可以在 json 文件中根据需求手动修改。在下面的参数中，“相对路径（relative path）” 表示相对于当前工作目录的路径，而 “绝对路径（absolute path）” 表示从根目录开始的文件或目录的完整路径。

对于任何模型，以下参数需要用户输入。

model_type 该参数用于指定用于训练的模型类型。您可以使用LINEAR模型，NN模型，或者DP模型。

atom_type 该参数用于设置训练体系的元素类型。用户可以按照任意顺序指定元素的原子序数。例如，对于单元素系统如铜，可以设置为 [29]，而对于多元素系统如 CH4，则可以设置为 [1, 6]。

max_neigh_num 最大邻居数，其默认值为100。然而，对于某些系统来说，这个值可能不足以容纳所有的邻居，导致特征生成失败。在这种情况下，将会弹出以下警告信息：

Error! maxNeighborNum too small

在这种情况下，调大该值。

train_movement_file 该参数用于指定训练任务的 MOVEMENT 文件所在的路径。您可以使用相对路径或绝对路径。

test_movement_file 该参数用于指定测试任务的 MOVEMENT 文件所在的路径。您可以使用相对路径或绝对路径。它应该与model_load_file参数一同指定。

model_load_file 该参数用于指定用于测试任务的模型所在的路径。它应该与test_movement_file参数一同指定。

用户只需要设置必要参数即可完成模型的训练、测试和相关分子动力学过程。相应的高级参数，如模型超参数和优化器超参数，将被设置为默认值。这些高级参数也可以在 json 文件中进行设置。

train_valid_ratio 该参数指定训练集与验证集的比例。例如，0.8 表示将 MOVEMENT 中前 80% 的 images 作为训练集，剩余的 20% 作为验证集。默认值为 0.8。

recover_train 该参数用于从中断的 DP 或 NN 训练任务中恢复训练。默认值为 false。

work_dir 该参数用于设置执行训练、测试和其他任务的工作目录。它可以设置为绝对路径或相对路径。默认值是相对路径./work_dir。

reserve_work_dir 该参数用于指定在任务执行完成后是否保留工作目录 work_dir。默认值为 False，意味着在执行完成后该目录将被删除。

该参数用于指定模型的参数，包括描述符(descriptor) 和 拟合网络(fitting_net) 两个部分。对于线性模型，则不需要指定拟合网络和优化器。

Linear 模型的完整参数设置如下：

    "model": {
        "descriptor": {
            "Rmax": 6.0,
            "Rmin": 0.5,
            "feature_type": [3,4]
        }
    }

Rmax 特征的最大截断半径。默认值为 $6.0 \text{\AA}$。

Rmin 特征的最小截断半径。默认值为 $0.5 \text{\AA}$。

feature_type 该参数用于特征类型，与NN 模型中的设置相同。支持的选项有[1, 2]、[3, 4]、[5]、[6]、[7]和[8]。默认值为[3, 4]，即 2-b 和 3-b 高斯特征。有关不同特征类型的更详细信息，请参考附录。

NN 模型的完整参数设置如下：

    "model": {
        "descriptor": {
            "Rmax": 6.0,
            "Rmin": 0.5,
            "feature_type": [3,4]
        },
        "fitting_net": {
            "network_size": [15,15,1]
        }
    }

Rmax 特征的最大截断半径。默认值为 $6.0 \text{\AA}$。

Rmin 特征的最小截断半径。默认值为 $0.5 \text{\AA}$。

feature_type 该参数用于特征类型。支持的选项有[1, 2]、[3, 4]、[5]、[6]、[7]和[8]。默认值为[3, 4]，即 2-b 和 3-b 高斯特征。有关不同特征类型的更详细信息，请参考附录。

network_size 该参数用于拟合网络（fitting_net）的结构。默认值为[15, 15, 1]，其结构如下所示： 输入层（输入数据维度）➡ 隐藏层 1（15 个神经元）➡ 隐藏层 2（15 个神经元）➡ 输出层（1 个神经元）

DP 模型的完整参数设置如下：

    "model": {
        "descriptor": {
            "Rmax": 6.0,
            "Rmin": 0.5,
            "M2": 16,
            "network_size": [25,25,25]
        },
        "fitting_net": {
            "network_size": [50,50,50,1]
        }
    }

Rmax DP 模型中平滑函数的最大截断半径。默认值为 $6.0 \text{\AA}$。

Rmin DP 模型中平滑函数的最小截断半径。默认值为 $0.5 \text{\AA}$。

M2 该参数用于 DP 模型中的网络，确定嵌入网络的输出大小和拟合网络的输入大小。在示例中，嵌入网络的输出大小为(25 X 16)，拟合网络的输入大小为(25 X 16 = 400)。默认值为 16。

network_size 该参数用于嵌入网络（embedding_net）和拟合网络（fitting_net）的结构。默认值分别为[25, 25, 25]和[50, 50, 50, 1]。对应的网络结构如下所示：

嵌入网络的结构： 输入层（输入数据维度）➡ 隐藏层 1（25 个神经元）➡ 隐藏层 2（25 个神经元）➡ 输出层 3（25 个神经元）

拟合网络的结构： 输入层（M2 X 25）➡ 隐藏层 1（50 个神经元）➡ 隐藏层 2（50 个神经元）➡ 隐藏层 3（50 个神经元）➡ 输出层（1 个神经元）

可用于训练 DP 或 NN 模型的优化器，有KF（Kalman Filter）优化器和ADAM 优化器。

KF 优化器的完整参数设置如下：

    "optimizer": {
        "optimizer": "LKF",
        "epochs": 30,
        "batch_size": 1,
        "print_freq": 10,
        "block_size": 5120,
        "kalman_lambda": 0.98,
        "kalman_nue": 0.9987,
        "train_energy": true,
        "train_force": true,
        "train_ei": false,
        "train_virial": false,
        "train_egroup": false,
        "pre_fac_force": 2.0,
        "pre_fac_etot": 1.0,
        "pre_fac_ei": 1.0,
        "pre_fac_virial": 1.0,
        "pre_fac_egroup": 0.1
    }

optimizer 该参数用于指定优化器名称，可用选项有LKF或GKF。关于优化器的详细信息参考文章，其中提供了有关优化器实现和特性的更深入的细节说明。

epochs 该参数用于指定训练的轮数（epochs）。在机器学习中，一个 epoch 指的是整个训练数据集通过神经网络的完整传递，包括前向传播和反向传播。在每个 epoch 中，训练数据集分为多个 小批量（mini-batches） 样本，之后把每个批次输入到神经网络，进行前向传播、损失计算和参数更新的反向传播过程。训练的轮数决定了整个训练数据集在训练过程中被处理的次数。默认值为 30。

通常需要通过调试和评估训练过程来选择适当的训练轮数。如果训练轮数过小，模型可能无法充分学习数据集的模式和特征，导致欠拟合。另一方面，如果训练轮数过大，模型可能会过拟合训练数据，在新数据上的泛化性能下降。

batch_size 批大小（batch size）参数确定了在每个 epoch 的训练过程中，每个小批量（mini-batch）中包含的训练样本数量。默认值为 1。

print_freq 该参数用于指定没经过多少个小批量迭代之后打印一次训练误差。默认值为 10。

block_size 该参数是LKF 优化器的超参数，用于指定协方差矩阵 P 的块大小。较大的块大小会增加内存和 GPU 内存的消耗，导致训练速度较慢，而较小的块大小会影响收敛速度和准确性。默认值为 5120，如果是在 A100、H100 等高端显卡上，建议设置为 10240。

kalman_lambda 该参数是LKF 和 GKF 优化器的超参数，称为记忆因子（memory factor）。它决定了对先前数据的权重或关注程度。值越大，越重视先前的数据。默认值为 0.98。

kalman_nue 该参数是LKF 和 GKF 优化器的超参数，kalman_nue 是遗忘率（forgetting rate），描述了 kalman_lambda 变化的速率。默认值为 0.9987。

train_energy 该参数用于指定是否训练 total energy，默认值为 true。

train_force 该参数用于指定是否训练 force，默认值为 true。

train_ei 该参数用于指定是否训练 atomic energy，默认值为 false。

train_virial 该参数用于指定是否训练 virial，默认值为 false。

train_egroup 该参数用于指定是否训练 energy group，默认值为 false。

pre_fac_etot 该参数用于指定 total energy 对损失函数的权重或贡献。默认值为 1.0。

pre_fac_force 该参数用于指定 force 对损失函数的权重或贡献。默认值为 2.0。

pre_fac_ei 该参数用于指定 atomic energy 对损失函数的权重或贡献。默认值为 1.0。

pre_fac_virial 该参数用于指定 virial 对损失函数的权重或贡献。默认值为 1.0。

pre_fac_egroup 该参数用于指定 energy group 对损失函数的权重或贡献。默认值为 0.1。

ADAM 优化器的完整参数设置如下:

    "optimizer": {
        "optimizer": "ADAM",
        "epochs": 30,
        "batch_size": 1,
        "print_freq": 10,
        "learning_rate": 0.001,
        "stop_lr": 3.51e-08,
        "stop_step": 1000000,
        "decay_step": 5000,
        "train_energy": true,
        "train_force": true,
        "train_ei": false,
        "train_virial": false,
        "train_egroup": false,
        "start_pre_fac_force": 1000,
        "start_pre_fac_etot": 0.02,
        "start_pre_fac_ei": 0.1,
        "start_pre_fac_virial": 50.0,
        "start_pre_fac_egroup": 0.02,
        "end_pre_fac_force": 1.0,
        "end_pre_fac_etot": 1.0,
        "end_pre_fac_ei": 2.0,
        "end_pre_fac_virial": 1.0,
        "end_pre_fac_egroup": 1.0
    }

optimizer, epochs, batch_size, print_freq, train_energy, train_force, train_ei, train_virial, train_egroup. 这些参数与 KF 优化器中的参数功能相同。

learning_rate 该参数是 Adam 优化器的初始学习率。默认值为 0.001。

stop_lr 该参数是指停止学习率，表示当学习率降到该值时训练过程将停止。默认值为 3.51e-08。

stop_step 该参数是指停止步数（stopping step），表示当达到该步数时训练过程将停止。默认值为 1000000。

decay_step 该参数表示衰减步数（decay step），它指定了学习率衰减的间隔。在每个衰减步数之后，学习率会根据一定的衰减率进行更新。默认值为 5000。

learning_rate, stop_lr, stop_step, decay_step 这四个变量用于更新学习率，其计算过程如下所示，可以使用以下的 Python 代码或数学公式表示：

decay_rate = np.exp(np.log(stop_lr/learning_rate) / (stop_step/decay_step))
real_lr = learning_rate * np.power(decay_rate, (iter_num//decay_step))

首先计算衰减率（decay_rate）：

$$ \text{decay\_rate} = \exp\left(\frac{\log(\text{stop\_lr}/\text{start\_lr})}{\text{stop\_step}/\text{decay\_step}}\right) $$

更新学习率 learning rate：

$$ \text{real\_lr} = \text{start\_lr} \cdot \left(\mathrm{decay\_rate}\right)^{\left(\left\lfloor\frac{\text{iter\_num}}{\text{decay\_step}}\right\rfloor\right)} $$

其中，iter_num 代表训练过程中的迭代次数。

start_pre_fac_force 训练开始时 force 损失的 prefactor，应大于或等于 0。默认值为 1000。

start_pre_fac_etot 训练开始时 total energy 损失的 prefactor，应大于或等于 0。默认值为 0.02。

start_pre_fac_ei 训练开始时 atomic energy 损失的 prefactor，应大于或等于 0。默认值为 0.1。

start_pre_fac_virial 训练开始时 virial 损失的 prefactor，应大于或等于 0。默认值为 50.0。

start_pre_fac_egroup 训练开始时 egroup 损失的 prefactor，应大于或等于 0。默认值为 0.02。

end_pre_fac_force 训练结束时 force 损失的 prefactor，应大于或等于 0。默认值为 1.0。

end_pre_fac_etot 训练结束时 total energy 损失的 prefactor，应大于或等于 0。默认值为 1.0。

end_pre_fac_ei 训练结束时 atomic energy 损失的 prefactor，应大于或等于 0。默认值为 2.0。

end_pre_fac_virial 训练结束时 virial 损失的 prefactor，应大于或等于 0。默认值为 1.0。

end_pre_fac_egroup 训练结束时 egroup 损失的 prefactor，应大于或等于 0。默认值为 1.0。